数列应用题某人购买房屋向银行借款10万元,买房第一年年末开始还款,以后每年末付款一次,10年后全部还清,已知还贷年利率为4.5%,求每年应付多少万元?(精确到0.01万元)

Question

数列应用题
某人购买房屋向银行借款10万元,买房第一年年末开始还款,以后每年末付款一次,10年后全部还清,已知还贷年利率为4.5%,求每年应付多少万元?(精确到0.01万元)

Answer 1

由于是年末还款,买房即刻没有首付,而且十年还清,每年还款数量一定.那我们可以有如下做法：
设 每年还款金额为 x 万元.
10万元款额在10年后的价值为 10 乘以 （1+4.5%）的10次方,即10年后的本息和.
由于每年只能换一部分的贷款,余下的应还贷款数量会有利息的介入.即每年的还款中一部分付本金,一部分付利息.
由于是每年年底还款,则10年贷款共需还款10次.
x(1+4.5%)9次方 + x（1+4.5%）8次方 + x（1+4.5%）7次方+ …………+ x(1+4.5%)+ x = 10 （1+4.5%）10次方
运用等比数列知识可以解答.
答案是 1.26万元.