判断函数y=x+4/x在（0,2）（2,+∞）上的单调性

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设 x1 ＜x2
作差
x1+4/x1-x2-4/x2
变形
=x1-x2+4(x2-x1)/x1x2
=(x1x2-4)(x1-x2)/x1x2
当x1x2∈（0,2）时
(x1x2-4)(x1-x2)/x1x2＞0 所以y在
（0,2）单调递减
当x1x2∈（2,+∞）时
（x1x2-4)(x1-x2)/x1x2＜0所以y在
（2,+∞）单调递增

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