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一乘三分之一加三乘五分之一加,加九十七乘九十九分之一加九十九分之一乘一百零一分之一等于?
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一乘三分之一加三乘五分之一加,加九十七乘九十九分之一加九十九分之一乘一百零一分之一等于?
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答案和解析
裂项法：
一乘三分之一加三乘五分之一加,加九十七乘九十九分之一加九十九分之一乘一百零一分之一
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99+1/99-1/101）
=1/2×（1-1/101）
=1/2×100/101
=50/101
一乘三分之一加三乘五分之一加,加九十七乘九十九分之一加九十九分之一乘一百零一分之一
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99+1/99-1/101）
=1/2×（1-1/101）
=1/2×100/101
=50/101
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