如果沿着地球的直径钻个通透,一个物体从直径的一端掉下去,它将会怎样运动?

Question

如果沿着地球的直径钻个通透,一个物体从直径的一端掉下去,它将会怎样运动?

Answer 1

物体在很短的时间内出现在洞的另外一端．这个时间大约是40分钟．计算是这样的：不考虑地球质量分布不均匀,空气阻力,地心热量等等,物体相对地心的位置可以写成r（t）,那么利用万有引力定律,加速度
a=r''(t)=-g*r(t)/R
其中g是地表重力加速度（～10m／s／s）,R是地球半径（6400km）.这是标准的简谐振动的问题.从一端到另外一端的时间（半周期）是大约2400秒,约40分钟.
曾经在几年前的科幻世界杂志上有篇关于这个构想的文章,是刘慈新的《地球大炮》,获过2003年的中国科幻银河奖（见链接）．大概是找到了一种超级物质（类似白矮星的材料）,超强超重超绝热,于是可以搞这么一个管子穿过地心.于是这种隧道得以出现并极大促进了人类文明.
反正挺扯得.