关于x的方程x2+px+q=0的两的根都是正整数并且p+q=1992则方程的较大根与较小根的比等于

Question

关于x的方程x2+px+q=0的两的根都是正整数并且p+q=1992则方程的较大根与较小根的比等于

Answer 1

设两根x1,x2
x1+x2=-p,x1x2=q
p+q+1=x1x2-x1-x2+1=(x1-1)(x2-1)=1992+1=1993
把1993分解,1993是质数,不能分解
不妨假设x1>x2,只能是:
x1-1=1993,x2-1=1
x1=1994,x2=2
大根比小根=1994/2=997