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求根号下(2x-x平方)的原函数
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求根号下(2x-x平方)的原函数
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首先是求∫√(1-x^2)dx令x=sint,dx=costdt原式=∫(cost)^2dt=(1/2)∫(1+cos2t)dt=(1/2)t+(1/4)sin(2t)+C=(1/2)arcsinx+(1/2)sintcost+C=(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+C则∫ √(2x-x²) dx=∫ √(1-1+2x-x²...
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