有关于相反数的题没!速要

Question

有关于相反数的题没!速要

Answer 1

习题精选-相反数
　　一、填空题
　　1. 0是___的相反数,-1.8与____互为相反数．
　　
　　二、判断题
　　3. -a是负数． ( )
　　4. 一个负数的相反数一定比它本身大． ( )
　　三、单选题
　　5. -7的相反数的倒数是 [ ]
　　
　　6. 一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是 [ ]
　　A. -1 B. 1 C. ±1 D. 0
　　7. x+1的相反数是 [ ]
　　A. x-1 B. -x+1 C. -x-1 D. 由x的符号确定
　　8. 下列各式中,化简正确的是 [ ]
　　A. -[+(-7)]=-7 B. +[-(+7)]=7
　　C. -[-(+7)]=7 D. -[-(-7)]=7
　　答案：1. 0, 1.8　
　 　
3. × 4. √ 5. C 6. A 7. C 8. C
典型例题
　　一、关于相反数定义的相关例题
　　只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数,比如5和-5这两个数只有符号不同,我们就说：5的相反数是-5；-5的相反数是5．
　　特别地,0的相反数是0．一般地,任意的一个有理数a,它的相反数是-a．a本身既可以是正数,也可以是负数,还可以是零．
　　
　　6.9的相反数是-6.9
　　-12的相反数是12
　　
　　
　　反数?
　　-(+20)是+20的相反数；
　　
　　〔例3〕根据相反数的意义,化简下列各数：
　　 (1)-(-48) (2)-(+2.56)
　　
　　(1)-(-48)＝48
　　(2)-(+2.56)＝-2.56
　　
　　(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91
　　互为相反数的两个数在数轴上表示出来后,表示这两个数的点,分别在原点的两旁,与原点的距离相等,并且互为相反数的两数和为0．
　　二、典型例题分析
　　例1 下面说法中正确的是 [ ]
　　
　　C．-a的相反数是正数；
　　D．两个表示相反意义的数是相反数．
　　分析 互为相反的数应是数字相同,符号不同的数．A中的两个数是互为倒数,它们不是互为相反数,要注意区别相反数与倒数；B中的两个数的符号不同,数字相同,1/8=0.125,所以它们是互为相反数；C中的-a不一定是负数,若a是负数,则-a是正数,正数的相反数是负数；D中要注意区别相反数和相反意义的量,在数轴上互为相反数是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个数,相反意义的量则不同,如向东行40米和向西行50米是相反意义的量,不是相反数．
　　解 根据分析,A、C、D均错,只有B对,　∴选B．
　　例2 化简下列各数：
　　(1)-(+3)； (2)-(-2)；
　　(3)-[-(-5)]； (4)-[-(+5)]；
　　(5)-(-m)； (6)+(-a)；
　　(7)-(a-b)； (8)-(a+b)．
　　分析 在一个数前面加上“+”号,所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号,表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数．
　　解 (1)-(+3)＝-3；
　　(2)-(-2)＝+2；
　　(3)-[-(-5)]＝-(+5)＝-5；
　　(4)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；
　　(5)-(-m)＝m；
　　(6)+(-a)＝-a；
　　(7)-(a-b)＝-a+b＝b-a；
　　(8)-(a+b)＝-a-b．
　　点评 所谓简化一个数的符号,就是把多重符号化成单一符号,如果是正号则可省略不写．
　　例3 填空：
　　
　　
　　分析
　　
　　(2)是已知x的相反数求原数(x)的问题；
　　(3)是已知m的倒数,求m的相反数的问题．
　　解
　　
　　
　　
　　点评 要注意区别相反数与倒数：
　　如果a、b互为相反数,则a+b＝0,a、b是符号不同“数值”相同的两个数；
　　如果a、b互为倒数,则ab＝1,a、b是符号相同“数值”不同(±1例外)的两个数