求一道数学题有一对大桃子,是5只猴子的公共财产,它们要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等,见别的猴子都不来,便动手把桃子分成5堆,还剩下一个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个

Question

求一道数学题
有一对大桃子,是5只猴子的公共财产,它们要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等,见别的猴子都不来,便动手把桃子分成5堆,还剩下一个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个无法分配的桃子吃掉,拿走了5堆中属于自己的一对.第二只猴子来了,它不知道刚才发生的事情,又把桃子全部合起来平均分成5堆,还是多一个.它也吃了这一个,拿走了一堆.以后每只猴子来了,都是如此办理.问：原来至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?

Answer 1

原来至少有3121个,最后地上还剩1020个
验证：
3121－1＝3120；3120×4/5＝2496
2496－1＝2495；2495×4/5＝1996
1996－1＝1995；1995×4/5＝1596
1596－1＝1595；1595×4/5＝1276
1276－1＝1275；1275×4/5＝1020
有一个很简单的方法:
先借他们4只桃子,那么第一只猴子将桃子恰分作五份拿走一堆（其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个）,剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分桃子,将四只桃子又放进去,因为原本多一个桃子,就可以平分成……
答案就是5*5*5*5*5-4=3121 其实这个是最小值 实际上 5*5*5*5*5*X -4得到的每个数值都可以 X取 自然数