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如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（）m．A．14B．15C．13D．12
题目详情
如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（ ）m．A．14
B．15
C．13
D．12
▼优质解答
答案和解析
如图，建立平面直角坐标系，
点A的坐标是（-20，0），点C的坐标是（0，16），
设抛物线的解析式为y=ax2+k，
把点A、C代入函数解析式得
，
解得
．
因此抛物线的解析式为y=-
x2+16，
把D（5，0）点的横坐标代入y=-
x2+16=15（米），
答：桥的高度是15m．
故答案为：15．
如图，建立平面直角坐标系，点A的坐标是（-20，0），点C的坐标是（0，16），
设抛物线的解析式为y=ax2+k，
把点A、C代入函数解析式得
|
解得
|
因此抛物线的解析式为y=-
| 1 |
| 25 |
把D（5，0）点的横坐标代入y=-
| 1 |
| 25 |
答：桥的高度是15m．
故答案为：15．
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