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如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=l2、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为l2及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩
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如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=
、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为
及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计.将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面.已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示.在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场.

(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离.求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度.
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为
的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r的电源.
| l |
| 2 |
| l |
| 2 |

(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离.求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度.
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为
| r |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)当U型框以速度v运动时,在与方框分离之前,方框ab边和cd边为外电路,PQ边为电源,它产生的感应电动势E=Blv,内电路电阻为r,外电路电阻为0.5r,U0=0.5r(r+0.5r)Blv,解得:v=3U0Bl;(2)由于两金属框在斜面...
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