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焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率正负三分之一,求双曲线的标准方程
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焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率正负三分之一,求双曲线的标准方程
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答案和解析
渐近线y=±(b/a)x
所以b/a=1/3
a=3b
a²=9b²
焦距2c=8
c=4
a²+b²=c²
所以9b²+b²=16
b²=8/5
a²=72/5
焦点在y
所以5y²/8-5x²/72=1
所以b/a=1/3
a=3b
a²=9b²
焦距2c=8
c=4
a²+b²=c²
所以9b²+b²=16
b²=8/5
a²=72/5
焦点在y
所以5y²/8-5x²/72=1
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