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一个数A为质数,并且A+20,A+40也都是质数,A是多少
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一个数A为质数,并且A+20,A+40也都是质数,A是多少
▼优质解答
答案和解析
解 因为20,40都是合数,而a+20,a+40又都是质数,所以a≠2.
又因为20÷3=6(余2),所以a不是被3除余1的数,否则a+20能被3整除,即为合数,与题意不符.
同理,a不能是被3除余2的数,否则a+40为合数,与题意不符.
因此 ,a必是能被3整除的数,又且a是质数,所以a=3.
又因为20÷3=6(余2),所以a不是被3除余1的数,否则a+20能被3整除,即为合数,与题意不符.
同理,a不能是被3除余2的数,否则a+40为合数,与题意不符.
因此 ,a必是能被3整除的数,又且a是质数,所以a=3.
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