某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知一盏A型台灯进价为30元，售价为45元，一盏B型台灯进价为50元，售价为70元，则：（1）若商场预计进货款为3500元，问：这两种台灯各购进

Question

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知一盏A型台灯进价为30元，售价为45元，一盏B型台灯进价为50元，售价为70元，则：
（1）若商场预计进货款为3500元，问：这两种台灯各购进了多少盏？
（2）若商场规定B型台灯进货数量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完了这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

Answer 1

（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，
根据题意得，

x+y=100

30x+50y=3500

，
解得

x=75

y=25

，
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，
则y=（45-30）x+（70-50）（100-x），
=15x+2000-20x，
=-5x+2000，
即y=-5x+2000，
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100-x≤3x，
∴x≥25，
∵k=-5<0，y随x的增大而减小，
∴x=25时，y取得最大值，为-5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．