如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比Sa：Sb：Sc=1：4：2的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡．三支蜡烛离转轴的距离分别

Question

如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比Sa：Sb：Sc=1：4：2的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡．三支蜡烛离转轴的距离分别为L₁、L₂和L₃，若L₁=4L₂，则L₃=______L₂．若同时点燃蜡烛，蜡烛在燃烧过程中，要使杠杆保持平衡，则L₁：L₂：L₃=______（设蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同）．

Answer 1

（1）∵m=ρV=ρSh，∴三蜡烛的质量之比：ma：mb：mc=ρhSa：ρhSb：ρhSc=Sa：Sb：Sc=1：4：2，设ma=M，则mb=4M，mc=2M，∵木条平衡，∴mag×L1+mbg×L2=mcg×L3，∵L1=4L2，∴Mg×4L2+4Mg×L2=2Mg×L3，解得：L3=4...