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一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个,用这3个砝码在天平上一共可以称出种不同的质量.如果这架天平还有一个6克的砝码,这时在天平上一共可以称出种不同的质量.
题目详情
一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个,用这3个砝码在天平上一共可以称出______种不同的质量.如果这架天平还有一个6克的砝码,这时在天平上一共可以称出______种不同的质量.
▼优质解答
答案和解析
(1)一个砝码:2克,3克,4克共3种不同的质量,
两个砝码搭配:2克+3克=5克,2克+4克=6克,3克+4克=7克,共3种不同的质量,
三个搭配:2克+3克+4克=9克,
共有:3+3+1=7(种);
(2)一个砝码:2克,3克,4克,6克共4种不同的质量,
两个砝码搭配:2克+3克=5克,2克+4克=6克,3克+4克=7克,2克+6克=8克,3克+6克=9克,4克+6克=10克,共6种不同的质量,
三个搭配:2克+3克+4克=9克,2克+3克+6克=11克,6克+3克+4克=13克,2克+4克+6克=12克,
去掉重复有3种不同的质量;
四个搭配:2克+3克+4克+6克=15克有1种不同的质量,
共有:4+6+3+1=14(种);
故答案为:7;14.
两个砝码搭配:2克+3克=5克,2克+4克=6克,3克+4克=7克,共3种不同的质量,
三个搭配:2克+3克+4克=9克,
共有:3+3+1=7(种);
(2)一个砝码:2克,3克,4克,6克共4种不同的质量,
两个砝码搭配:2克+3克=5克,2克+4克=6克,3克+4克=7克,2克+6克=8克,3克+6克=9克,4克+6克=10克,共6种不同的质量,
三个搭配:2克+3克+4克=9克,2克+3克+6克=11克,6克+3克+4克=13克,2克+4克+6克=12克,
去掉重复有3种不同的质量;
四个搭配:2克+3克+4克+6克=15克有1种不同的质量,
共有:4+6+3+1=14(种);
故答案为:7;14.
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