高娃承包了一块植草的三角形草地,她把草地分成东、西、南、北四块分别牧羊,一段时间后,她发现在西边的草地上可以放牧五只羊,南边的草地上可以放牧10只羊,东边的草地上可以放牧8只羊,

Question

高娃承包了一块植草的三角形草地,她把草地分成东、西、南、北四块分别牧羊,一段时间后,她发现在西边的草地上可以放牧五只羊,南边的草地上可以放牧10只羊,东边的草地上可以放牧8只羊,问在北边的草地上可以放牧几只羊?
[图我不知道要怎么发上来~
我就用文字叙述的~希望各位能看得懂啊.
三角形ABC（A在上,B在左下,C在右下）,D在线段AB上,连接CD.E在线段AC上,连接BE.则三角形被分成4部分.上北下南左西右东四个部分.

Answer 1

首先明确一点,放牧羊的数量与草地面积成正比.
设BE与CD相交于O点,三角形BOD与BOC等高,羊数比是5:10,因此DO:OC=1:2.
又三角形DOE与COE等高,而DO:OC=1:2,于是三角形DOE的面积是COE的一半,即能放牧8/2=4只羊;(1)
设三角形ADE能养X只羊,则AD/BD=三角形ACD的面积/三角形BCD的面积=8+4+X/10+5;
同理,AD/BD=三角形ADE的面积/三角形BDE的面积=X/5+4;
于是,(12+X/15)=(X/9),解得,X=18(只羊);(2)
北边的草地即是(1)三角形DOE+(2)三角形ADE,所以能放牧22只羊.