早教吧作业答案频道 -->数学-->
某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品,每年每人只要交少量保费,发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种,根据历史数据统计出三
题目详情
某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品,每年每人只要交少量保费,发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种,根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表(并以此估计赔付概率).
(Ⅰ)根据规定,该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限;
(Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以(Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

工种类别 | A | B | C | ||||||
赔付频率 |
|
|
|
(Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以(Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设工种A的每份保单保费为a元,设保险公司每单的收益为随机变量X,
则X的分布列为:
保险公司期望收益为EX=a(1-
)+(a-50×104)×
=a-5
根据规则a-5≤0.2a
解得a≤6.25元,
设工种B的每份保单保费为b元,赔付金期望值为
=10元,
则保险公司期望利润为b-10元,根据规则b-10≤0.2b,解得b≤12.5元,
设工种C的每份保单保费为c元,赔付金期望值为
=50元,
则保险公司期望利润为c-50元,根据规则c-50≤0.2c,解得c≤62.5元.
(Ⅱ)购买A类产品的份数为20000×60%=12000份,
购买B类产品的份数为20000×30%=6000份,
购买C类产品的份数为20000×10%=2000份,
企业支付的总保费为12000×6.25+6000×12.5+2000×62.5=275000元,
保险公司在这宗交易中的期望利润为275000×20%=55000元.
则X的分布列为:
X | a | a-50×104 | ||||
P | 1-
|
|
1 |
105 |
1 |
105 |
根据规则a-5≤0.2a
解得a≤6.25元,
设工种B的每份保单保费为b元,赔付金期望值为
50×104×2 |
105 |
则保险公司期望利润为b-10元,根据规则b-10≤0.2b,解得b≤12.5元,
设工种C的每份保单保费为c元,赔付金期望值为
50×104 |
104 |
则保险公司期望利润为c-50元,根据规则c-50≤0.2c,解得c≤62.5元.
(Ⅱ)购买A类产品的份数为20000×60%=12000份,
购买B类产品的份数为20000×30%=6000份,
购买C类产品的份数为20000×10%=2000份,
企业支付的总保费为12000×6.25+6000×12.5+2000×62.5=275000元,
保险公司在这宗交易中的期望利润为275000×20%=55000元.
看了某保险公司针对企业职工推出一款...的网友还看了以下:
2015年8月12日,天津港某危险品仓库发生火灾,消防战士在用水灭火时引发了二次剧烈燃烧,导致爆炸 2020-05-13 …
金融衍生产品交易所涉及的风险有( )。 A.市场风险B.信用风险或对手风险 C.流动性风险D. 2020-05-21 …
《常用危险化学用品贮存通则》规定:“遇火、遇热、遇潮能引起燃烧、爆炸或发生化学反应,产生有毒气体的 2020-06-28 …
某种风险发生的可能性为万分之15,针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元,保险公 2020-07-05 …
2015年8月12日,天津某危险品仓库发生连续爆炸事故,造成人员生命、财产的巨大损失.某地专项检查组 2020-11-14 …
2015年8月12日晚11时许,天津市塘沽开发区危险品仓库发生大爆炸,据悉,该危险品仓库存放的危险品 2020-11-25 …
枪支弹药及危险品、麻醉品之所以不能让市场来调节,是因为A.对于这些物品的调节,价格、供求、竞争等市场 2020-12-22 …
2015年8月12日,天津港某危险品仓库发生火灾,消防战士在用水灭火时引发了二次剧烈燃烧,导致爆炸. 2021-01-04 …
2015年8月12日,天津港某危险品仓库发生火灾,消防战士用水来灭火时引发了二次剧烈燃烧,导致爆炸. 2021-01-04 …
2015年8月12日,天津港某危险品仓库发生火灾,消防战士在用水灭火时引发了二次剧烈燃烧,导致爆炸. 2021-01-04 …