一道概率论题目将4个球随机地放入5个盒子中,记事件表示：“4个球恰在同一盒中”,则等于.记事件表示：“4个球恰在不同盒中”,则等于.

Question

一道概率论题目
将4个球随机地放入5个盒子中,记事件 表示：“4个球恰在同一盒中”,则 等于_____________.记事件 表示：“4个球恰在不同盒中”,则 等于 .

Answer 1

将4个球随机地放入5个盒子中,记事件A表示：“4个球恰在同一盒中”,则P(A)等于_____________.记事件B表示：“4个球恰在不同盒中”,则P(B) 等于_____________.
解 每一个球都有5种放法,所以4个球有4^5=1024种放法.
若4个球恰在同一盒中,则这个盒有可能是5个盒中的任何一个,所以有5种放法,于是
P(A)= 5/1024
4个球恰在不同盒中,总共有5X4!种放法,所以所求的概率为
P(B)=5X4!/1024=15/128.