怎样求W范围?y=sin(wx+φ)在区间[0,2]恰有一个最大值和一个最小值,求w的范围（w>0)

Question

怎样求W范围?
y=sin(wx+φ)在区间[0,2]恰有一个最大值和一个最小值,求w的范围（w>0)

Answer 1

首先,这个不是w,是希腊字母ω(omega)
ω在y=sin(wx+φ)中的作用是改变函数的周期
周期T＝2π/ω
正弦函数最大值和最小值的自变量之差正好是半个周期
所以x在区间[0,2]中只有半个周期
得到不等式方程0≤T/2≤2
即0≤π/ω≤2
0≤π/ω
π/ω≤2
解得
0≤ω≤π/2