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如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.2+πB.2+2πC.4+πD.2+4π
题目详情
如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 2+π
B. 2+2π
C. 4+π
D. 2+4π
▼优质解答
答案和解析
如图，连接CD，OD，
∵BC=4，
∴OB=2，
∵∠B=45°，
∴∠COD=90°，
∴图中阴影部分的面积=S△BOD+S扇形COD=
×2×2+
=2+π，
故选A．
如图，连接CD，OD，∵BC=4，
∴OB=2，
∵∠B=45°，
∴∠COD=90°，
∴图中阴影部分的面积=S△BOD+S扇形COD=
| 1 |
| 2 |
| 90•π×22 |
| 360 |
故选A．
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