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如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰
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| 如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长。另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从距A为x 0 的P点由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动(全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g)。 (1)若x 0 已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能； (2)若x 0 未知，且B与A在最高点恰未分离，试求A，B运动 到最高点时弹簧的形变量； (3)在满足第(2)问的情况下，试求A，B运动过程中的最大速度。 |
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▼优质解答
答案和解析
| (1)设匀强电场的场强为E，在碰撞前A静止时有qE=mg ① 解得  在与A碰撞前B的速度为v 0 ，由机械能守恒定律得  ②  B与A碰撞后共同速度为v 1 ，由动量守恒定律得mv 0 =2mv 1 ③  B与A碰撞过程中损失的机械能△E为  ④ (2)A，B在最高点恰不分离，此时A，B加速度相等，且它们间的弹力为零，设此时弹簧的伸长量为x 1 ，则 对B：mg=ma ⑤ 对A：mg+kx 1 -qE=ma ⑥ 所以弹簧的伸长量为  (3)A，B一起运动过程中合外力为零时，具有最大速度v m ，设此时弹簧的压缩量为x 2 ，则 2mg-(qE+kx 2 )=0 ⑦  由于x 1 =x 2 ，说明A，B在最高点处与合外力为零处弹簧的弹性势能相等，对此过程由能量守恒定律得  ⑧ 解得  |
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