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8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?

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8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?
▼优质解答
答案和解析
先把3个空位看成一个整体,把4个人排列好,有
A
4
4
=24种方法.
再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中,有
A
2
5
=20种方法,
再根据分步计数原理,恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种.