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已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x-sinx,若不等式f(-4t)>f(2mt2+m)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是.

题目详情
已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x-sinx,若不等式f(-4t)>f(2mt2+m)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
由f(x)=x-sinx,可得f'(x)=1-cosx≥0,故f(x)在[0,+∞)上单调递增,再由奇函数的性质可知,f(x)在R上单调递增,由f(-4t)>f(2mt2+m),可得-4t>2mt2+m,即2mt2+4t+m<0,当m=0时,不等...