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区间上的连续函数如果在任何有理点为零,证明:此函数恒为零区间上的连续函数如果在任何有理点上为零,证明:此函数恒为零
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区间上的连续函数如果在任何有理点为零,证明:此函数恒为零
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▼优质解答
答案和解析
这题运用的是任意无理数都可以由一列有理数逼近和连续函数的性质
对于任意无理数x,存在有理数列yn使得lim yn = x
在利用连续函数的性质
f(x) = f(lim yn) = limf(yn) = 0
对于任意无理数x,存在有理数列yn使得lim yn = x
在利用连续函数的性质
f(x) = f(lim yn) = limf(yn) = 0
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