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已知不等式2x+m+8x-1>0对一切x∈（1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m>-10B.m<-10C.m>-8D.m<-8
题目详情
已知不等式2x+m+
>0对一切x∈（1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）8 x-1
A. m>-10
B. m<-10
C. m>-8
D. m<-8
▼优质解答
答案和解析
不等式2x+m+
>0化为：2（x-1）+
>-m-2，
∵x>1，∴2（x-1）+
≥2×2
=8，当且仅当x=3时取等号．
∵不等式2x+m+
>0对一切x∈（1，+∞）恒成立，
∴-m-2<8，
解得m>-10，
故选：A．
| 8 |
| x-1 |
| 8 |
| x-1 |
∵x>1，∴2（x-1）+
| 8 |
| x-1 |
(x-1)•
|
∵不等式2x+m+
| 8 |
| x-1 |
∴-m-2<8，
解得m>-10，
故选：A．
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