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已知双曲线两个焦点坐标分别是F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.
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已知双曲线两个焦点坐标分别是F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.
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答案和解析
因为双曲线的焦点在x轴上,所以可设它的标准方程为
-
=1(a>0,b>0),
因为2a=6,2c=10,所以a=3,c=5,
又因为b2=c2-a2
所以b2=52-32=16,
双曲线的标准方程为
-
=1.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
因为2a=6,2c=10,所以a=3,c=5,
又因为b2=c2-a2
所以b2=52-32=16,
双曲线的标准方程为
x2 |
9 |
y2 |
16 |
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