如图所示，R1=12kΩ，R2=8kΩ，R3=20kΩ，R4=6kΩ，当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时，AB间的总电阻分别是多少？，AB间最大电阻值为多少？

Question

如图所示，R₁=12kΩ，R₂=8kΩ，R₃=20kΩ，R₄=6kΩ，当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时，AB间的总电阻分别是多少？，AB间最大电阻值为多少？

Answer 1

电位器滑动触头C调到最上端时，并联部分的电阻为：
 R_并=(R1(R2+R3))/(R1+R2+R3)=(12×(8+20))/(12+8+20)kΩ=8.4kΩ
此时总电阻为：R=R_并+R₄=8.4+6=14.4kΩ
电位器滑动触头C调到最下端时，并联部分的电阻为：
 R_并=(R2(R1+R3))/(R2+R1+R3)=(8×(12+20))/(8+12+20)=6.4kΩ
此时总电阻为：R=R_并+R₄=6.4+6=12.4kΩ
电位器滑动触头C调到中间某个位置时使并联的两个支路的电阻相等时，AB间电阻最大，并联部分最大电阻为：
 R_并=(1)/(2)•(1)/(2)(R1+R2+R3)=(1)/(4)×40kΩ=10kΩ
最大总电阻为：R=R_并+R₄=10+6=16kΩ
答：当电位器滑动触头C凋到最上端和最下端时，AB间的总电阻分别是14.4kΩ和12.4kΩ，AB间最大电阻值为16kΩ．