小明和小红在户外捡到一块小石块，他们想知道小石块的密度是多少，请同他们一起完成测量过程．（1）小明用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量．①用天平测量小石块的质量，右盘中的

Question

小明和小红在户外捡到一块小石块，他们想知道小石块的密度是多少，请同他们一起完成测量过程．

（1）小明用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量．
①用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为___g．
②测小石块的体积过程如图乙：
A、往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142g；
B、将小石块浸没在水中（水未溢出），在水面的位置做标记；
C、取出小石块，往烧杯中加水，直到___，测得此时的质量为152g．
③计算小石块密度为___kg/m³．
④按照上述方法，由于取出小石块时带出一部分水，会使小石块的密度的测量值与实际值相比___．（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
（2）小红用刻度尺，细线，一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石块的密度．步骤如下，请把她的步骤补充完整并写出小石块密度的表达式：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图丙所示，用刻度尺测得杯子外侧浸没深度为h₁、杯内水深为h₂；
②把小石块投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图丁所示，此时测得___和杯内水深为h₄；
③已知水的密度为ρ_水，则小石块密度表达式是___．

Answer 1

（1）标尺上的分度值是0.2g，游码左侧与2g刻度线对齐，因此小石块的质量是30g+2g=32g．
在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；
石块的体积V=V_排=(m排)/(ρ水)=(152g-142g)/(1g/cm3)=10cm³．小石块的密度ρ=(m)/(V)=(32g)/(10cm3)=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．
将石块从烧杯中取出时，石块上沾有水，带出的水又补充回去了，差值没变．
（2）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯子外侧浸没深度为h₃和杯内水的深度h₄；
设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为V=Sh₄-Sh₂；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，m=ρ_水（Sh₃-Sh₁），则小石块的密度为ρ_石=(m)/(V)=(ρ水(Sh3-h1))/(Sh4-Sh1)=(h3-h1)/(h4-h2)•ρ_水．
故答案为：（1）①32；②水面达到标记处；③3.2×10³；相等；（2）②杯子外侧浸没深度为h₃；③(h3-h1)/(h4-h2)•ρ_水．