如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高米

Question

如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高___米．（结果保留根号）

Answer 1

如图，

在RtABC中，tan∠ACB=(AB)/(BC)，
∴BC=(AB)/(tan∠ACB)=(x)/(tan60°)，
同理：BD=(x)/(tan30°)，
∵两次测量的影长相差8米，
∴(x)/(tan30°)-(x)/(tan60°)=8，
∴x=4√(3)
故答案为4√(3)．