如图,在平行四边形ABCD中,AE=ED,BF=FC,CG=GB,平行四边形ABCD的面积是阴影部分的多少倍?没有CG=GD呢?要把过程答清楚!

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如图,在平行四边形ABCD中,AE=ED,BF=FC,CG=GB,平行四边形ABCD的面积是阴影部分的多少倍?没有CG=GD呢?

要把过程答清楚!

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答案和解析

∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD＝BC
∵AE＝ED,BF＝FC
∴DE＝AD/2,FC＝BC/2
∴DE＝FC
∴平行四边形CDEF
∴S平行四边形CDEF＝S平行四边形ABCD/2
∵G是CD上一点
∵三角形EFG与平行四边形CDEF等高
∴S△EFG＝S平行四边形CDEF/2
∴S△EFG＝S平行四边形ABCD/4
答：平行四边形ABCD的面积是阴影部分的4倍,与G在CD上的位置无关

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