求数学帝!设随机变量X服从正态分布N（u1,σ1?）,Y服从N（u2,σ2?）P[IX－u1I＜1]＞P[IX-u2Iσ2Bσ1

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求数学帝!设随机变量X服从正态分布N（u1,σ1?）,Y服从N（u2,σ2?）
P[IX－u1I＜1]＞P[IX-u2Iσ2 B σ1

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答案和解析

本题有两种理解方法.一种是要清楚均方差的统计意义：反映了随机变量的集中度,也就是说,均方差越大,离散趋势就大,随机变量在均值附近集中度越小（概率越小）,你给的题中,X的集中度好于Y的,所以X的均方差小.另一种理解方法是,都化成标准正态分布,（由于字母不好打,用m表示均方差）：(G是标准正态分布的分布函数)：P(|X-u1 |G(1/m2),由G单增,1/m1>1/m2,从而m1

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