36个数字填入6*6的平方格中,要求每横竖行及对角线的和等于111,两种填法奖100元,三种填法奖300元.谢谢

Question

36个数字填入6*6的平方格中,要求每横竖行及对角线的和等于111,两种填法奖100元,三种填法奖300元.谢谢

Answer 1

偶阶幻方分两类:
双偶数:四阶幻方,八阶幻方,.,4K阶幻方,
可用,方法很简单:
1) 把自然数依次排成方阵
2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线,
3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,
幻方完成!
单偶数:六阶幻方,十阶幻方,.,4K+2阶幻方,
方法是很繁的,有一种称:
1) 把幻方分成两个区,一是边框一圈,二是里面一个双偶数方阵,
2) 把(3+8K)到(16K^2+8K+2)按双偶数幻方方法填入双偶数方阵,
3) 把余下的数,在边上试填,调整到符合为止.
例:
六阶幻方:
^27,36,2,34,7,5,
^31,11,25,24,14,6,
^ 4,22,16,17,19,33,
^ 8,18,20,21,15,29,
^ 9,23,13,12,26,28,
^32,1,35,3,30,10,