1.某次比赛,一等奖有10人,二等奖有20人,把一等奖的最后4人移到二等奖,这样一等奖的平均分增加了1分,二等奖的平均分增加了4分,问原来一等奖和二等奖相差多少分?

Question

1.某次比赛,一等奖有10人,二等奖有20人,把一等奖的最后4人移到二等奖,这样一等奖的平均分增加了1分,二等奖的平均分增加了4分,问原来一等奖和二等奖相差多少分?

Answer 1

4个人调整为二等奖,使得二等奖平均分提高了1分,也就是这4个人可以“捐献”给每个人1分（总共20分,平均每人“捐献”5分）,使自己依然留有提高了1分的平均分.
这样,相当于这4个被划为二等奖的人平均高出原有的二等奖平均分6分.
10个人中减去了4个,平均分提高4分.这个条件如果反过来用,就是“在其余6个一等奖中加上这4个人,平均分降低4分”.这就和刚才的条件类似了.可以假设6个一等奖每人拿出4分（共24分）分给4个变成二等奖的人（平均每人分到6分）,那4个人才能达到降低了4分的平均分.
“降低了4分的平均分”实际就是没有提高前的一等奖平均分,这也就相当于原有的一等奖平均分比那4个人的平均分高6分.
这样一来,就有这样的关系：
原一等奖平均分 +6 原二等奖平均分 - 6
通过这个式子,我们得到原一等奖平均分比二等奖平均分多的分数,就是这两个数的和：6+ 6 = 10分