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一条长为l的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两段铁丝的长度分别是多少?
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一条长为l的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两段铁丝的长度分别是多少?
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设两个正方形边长分别为a,l-a,面积为S.
S=a^2 /4+(l-a)^2 /4
=(2a^2-2al+l^2)/4
求导
S'=4a-2l
要求面积最小,应求S'=0时a的值
4a-2l=0
a=l/2
要使两个正方形的面积最小,两段铁丝的长度分别是1/2.
设两个正方形边长分别为a,l-a,面积为S.
S=a^2 /4+(l-a)^2 /4
=(2a^2-2al+l^2)/4
求导
S'=4a-2l
要求面积最小,应求S'=0时a的值
4a-2l=0
a=l/2
要使两个正方形的面积最小,两段铁丝的长度分别是1/2.
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