正六边形的中心和顶点共7个点,从中取三个点正六边形的中心和顶点共7个点,从中任取3个点恰在一条直线上的概率是多少我列了一个非常复杂的树形图,结果是3/35.似乎有更简单的方法,求赐教~

Question

正六边形的中心和顶点共7个点,从中取三个点
正六边形的中心和顶点共7个点,从中任取3个点恰在一条直线上的概率是多少
我列了一个非常复杂的树形图,结果是3/35.似乎有更简单的方法,求赐教~

Answer 1

请问你是几年级的学生哈,这个其实是高中的组合问题.
其基本思路如下：
首先,在一条直线上只有3种情况；
任意3个点,我们分步一个一个取.
第一个点,取7个中的一个；
第二个点,取剩下6个中的一个；
第三个点,取剩下5个中的一个.
总的组合方式7×6×5=210个.
但,这样每3个点的组合都有重复.比如,123,132,213,231,321,312一样,都重复6（3×2×1=6）次.
所以,总的实际组合是210÷6=35个.