如图,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1.6m；铅球落地在点B处．铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝4）达到最高点,最高点高为3.2m．已知铅球经过的路线是抛物线,在图示

Question

如图,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1.6m；铅球落地在点B处．铅球运行中
在运动员前4 m处（即OC＝4）达到最高点,最高点高为3.2 m．已知铅球经过的路线是抛物线,在图示的直角坐标系中,你能算出该运动员的成绩吗?（精确到0.1m）请运用二次函数知识解答

Answer 1

因为顶点为(4,3.2)所以设函数为Y=a(X-4)(X-4)+3.2
因为又过点(0,1.6)
所以 1.6=a(0-4)(0-4)+3.2
1.6=16a+3.2
a=-0.1
所以函数为:
Y=-0.1(X-4)(X-4)+3.2
当Y=0时
-0.1(X-4)平方+3.2=0
X=4√2+4≈9.6（m）