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若函数f(x)=3^x+3^-x与g(x)=3^x-3^-x的定义域均为R,则f(x)和g(x)分别是什么函数(奇偶问题）
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若函数f(x)=3^x+3^-x与g(x)=3^x-3^-x的定义域均为R,则f(x)和g(x)分别是什么函数(奇偶问题）
▼优质解答
答案和解析
定义域都是R.
f(-x)=3^(-x)+3^[-(-x)]=3^(-x)+3^x=f(x)
g(-x)=3^(-x)-3^[-(-x)]=3^(-x)-3^x=-g(x)
所以f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(-x)=3^(-x)+3^[-(-x)]=3^(-x)+3^x=f(x)
g(-x)=3^(-x)-3^[-(-x)]=3^(-x)-3^x=-g(x)
所以f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
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