某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了

Question

某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
女学生	4	___	___
男学生	___	2	___

（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

Answer 1

（本小题满分13分）
（Ⅰ）统计表如下：

	同意	不同意	合计
女学生	4	3	7
男学生	4	2	6

…（3分）
（Ⅱ）高三年级学生该项问题选择“同意”的人数估计有：
(4)/(7)×105+(4)/(6)×90=60+60=120（人）．             …（7分）
（Ⅲ）设“同意”的4名女生分别为A₁，A₂，A₃，A₄，
“不同意”的3名女生分别为B₁，B₂，B₃．
从7人中随机选出2人的情况有：
A₁A₂，A₁A₃，A₁A₄，A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂A₃，
A₂A₄，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₃A₄，A₃B₁，A₃B₂，
A₃B₃，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃，B₁B₂，B₁B₃，B₂B₃，共21种结果．
其中2人都选择“不同意”的情况有B₁B₂，B₁B₃，B₂B₃，共3种结果．
设2名女生中至少有一人选择“同意”为事件M，
所求概率 P(M)=1-(3)/(21)=(6)/(7)．    …（13分）