测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角α是25°25′．已知山坡的倾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

Question

测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角α是25°25′．已知山坡的倾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

Answer 1

∵∠BAD=α=25°25'，∠CAD=β=17°38'，
∴∠BAC=α-β=7°47'，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=25°25'，
∴∠B=64°35'，
在△ABC中，∠BAC=7°47'，∠B=64°35'，AC=65.3m，
则根据正弦定理得：(BC)/(sin∠BAC)=(AC)/(sin∠B)，∴BC=(ACsin∠BAC)/(sin∠B)=(65.3×sin7°47′)/(sin64°35′)≈9.8m．