已知F为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（）A.3+12B.2+12C.3+1D.2+1

Question

已知F为双曲线C：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（　　）

A.

(√(3)+1)/(2)

B.

(√(2)+1)/(2)

C.

√(3)+1

D.

√(2)+1

Answer 1

点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，可得AB为直线l的垂直平分线，AB的中点为（a2，b2），AB的斜率为-ba，可得直线l的方程为y-b2=ab（x-a2），令y=0，可得x=12a-b22a，由题意可得-c=12a-b22a，即有a（a+2c）=b2=c2...