从1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中每次取出四个数码,可以组成不同的四位数有个.

Question

从1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中每次取出四个数码,可以组成不同的四位数有 个.

Answer 1

首先分类
第一类：每个数出现一次,即1,2,3,4可组成多少个不同的四位数 有24个
第二类：出现三个数（有一个数出现两次）,有9组,每组可组成12个四位数 共有108个
以1,2,2,3这组为例：1223、1232、1322、2123、2132、2213、2231、2312、2321、3122、3212、3221
第三类：出现两个数（有一个数出现三次）,有6组,每组可组成4个四位数 共有24个
以1,3,3,3这组为例：1333、3133、3313、3331
第四类：出现两个数（有两个数出现两次）,有3组,每组可组成6个四位数 共18个
以2,2,3,3为例：2233、2323、2332、3223、3232、3322
第五类：有四个数重复,即4444 共1个
24+108+24+18+1=175