我国的水力资源非常丰富，尤其西南地区，今年刚刚又在四川建成一座水电站．该水电站是在某河流上游修建了120m高的拦河大坝，每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机

Question

我国的水力资源非常丰富，尤其西南地区，今年刚刚又在四川建成一座水电站．该水电站是在某河流上游修建了120m高的拦河大坝，每分钟有200m³的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上．求：
（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强；
（2）水从高处自由落下时，重力每分钟做的功；
（3）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的发电功率；
（4）如果该水电站通过远距离向某城市供电，两条输电导线的电阻为90Ω，某城市用电电压为220V，则该水电站送电电压大约是多少伏？

Answer 1

（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg，
W=Gh=m_水gh=2×10⁵kg×10N/kg×100m=2×10⁸J，
（3）W_电=75%W=75%×2×10⁸J=1.5×10⁸J，
P_电=(W电)/(t)=(1.5×108J)/(60s)=2.5×10⁶W；
（4）两条输电导线看做是一个电阻，某城市用电电压看做一个灯泡，因此可以看出一个电阻和一个灯泡的串联电路，如图所示：

该水电站送电电压为U，则电路中电流I=(P电)/(U)，电阻两端电压U_R=（(P电)/(U)）R=(P电)/(U)×90Ω=(2.5×106W)/(U)×90Ω，
则该水电站送电电压U=U_R+U_灯，
即U=(2.5×106W)/(U)×90Ω+220V
解得U≈15110V．
答：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强为1×10⁶Pa；
（2）水从高处自由落下时，重力每分钟做的功为2×10⁸J；
（3）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的发电功率为2.5×10⁶W；
（4）则该水电站送电电压大约是15110V．