在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列．最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的

Question

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列．最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，另该路口因人为原因没有设置黄灯，另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）最前面的一辆汽车，在绿灯亮起的同时启动汽车，在绿灯亮起的时间内发生位移多大？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）第（2）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．

Answer 1

（1）汽车加速的时间t1=va=102.5s=4s，在40s时间内，汽车行驶的位移x=12at12+v(t-t1)=12×2.5×16+10×(40-4)m=380m．（2）根据n=xl=3806≈63.3，知能有64辆汽车通过路口．（3）记t0=3s，当计时灯刚亮出“3”时，第6...