水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力、已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系、且有p=9.8h，若闸门高H=3m，宽L=2m,求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P.我的想法:与闸门相齐时h=3

Question

水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力、已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系、且有p=9.8h，若闸门高H=3m，宽L=2m,求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P.
我的想法:与闸门相齐时h=3，那么压强为9.8*3，则压力为9.8*3*(2*3).这样为什么不对呢？压力这个物理量怎么能像走过的路程那样把走过的路都积起来呢？

Answer 1

按你的算法，算的是闸门底部所受压力计算整个闸门所受压力，得用积分计算，如图，以闸门顶为原点，竖直向下建立y轴，在坐标为y处取一面积元 dS,则ds=2dy面积元所受压力：dF=9.8yds=19.6ydy 整个闸门所受压力： ...