请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？（n值不为零）（1）填写表内的空格：输入n3-212…输出答案…（2

Question

请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？（n值不为零）

（1）填写表内的空格：

输入 n	3	-2	(1)/(2)	…
输出答案				…

（2）你发现的规律是：______
（3）请用学过的知识你发现的规律进行验证．

Answer 1

（1）将n=3代入程序计算得：（3²+3）÷3-3=1；
将n=-2代入程序计算得：[（-2）²-2]÷（-2）-（-2）=1；
将n=(1)/(2)代入程序计算得：[（(1)/(2)）²+(1)/(2)]÷(1)/(2)-(1)/(2)=1；
填表如下：

输入 n	3	-2	(1)/(2)	…
输出答案	1	1	1	…

（2）根据题意得：（n²+n）÷n-n=1；
（3）证明：（n²+n）÷n-n=n+1-n=1．
故答案为：（n²+n）÷n-n=1