某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．⊙⊙⊙⊙x（

Question

某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．
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x（元/件）	35	40	45	50	55
y（件）	550	500	450	400	350

（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

Answer 1

（1）解法1：设y与x之间的函数关系满足y=kx+b把x=40，y=500；x=50，y=400分别代入上式得：40k+b=50050k+b=400，解得k=-10b=900∴y=-10x+900∵表中其它对应值都满足y=-10x+900∴y与x之间的函数关系为一次函数，且函数...