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为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=12,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原来相同,坝顶宽仍为4m,那么应距坝底

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为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=
1
2
,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原来相同,坝顶宽仍为4m,那么应距坝底______m处施工.
▼优质解答
答案和解析
过点A作AQ′⊥BC,交BC于Q′,延长Q′A交EF于E′,
则E′A即为加高的2m,
∵临水坡CD的坡度tanC=1,
∴EN=ND=2m,
∵坝顶宽为4m,
∴AN=E′E=2m,
∴E′F=2m,
在Rt△ABQ′中,∵
AQ′
BQ′
=
1
2
,AQ′=23,∴BQ′=46,
在Rt△FPH中,
FH
PH
=
1
2
,FH=EQ=25,
∴PH=50,而PB=PH-BH=PH-(BQ′-E′F)=50-(46-2)=6
∴应距离坝底6m处施工.
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