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4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这4个人不同的住法种数是种．
题目详情
4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这4个人不同的住法种数是______种．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，
4个人中必须有2人住一个房间，其余2人各住一个房间；
首先在4人中任选2人，有C42=6种选法，
看成一个元素与其余的2人住3个房间，有A33=6种情况，
则共有6×6=36种不同的住法；
故答案为36．
4个人中必须有2人住一个房间，其余2人各住一个房间；
首先在4人中任选2人，有C42=6种选法，
看成一个元素与其余的2人住3个房间，有A33=6种情况，
则共有6×6=36种不同的住法；
故答案为36．
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