一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．（1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围；（2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01）？

Question

一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．

（1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01）？

Answer 1

（1）由题意设抛物线的解析式为y=a（x-4）²+3，
把（0，(3)/(2)）代入得到a=-(3)/(32)，
∴抛物线的解析式为y=-(3)/(32)（x-4）²+3（0<x≤4+4√(2)）．

（2）令y=0，得到-(3)/(32)（x-4）²+3=0，解得x=4+4√(2)或4-4√(2)（舍弃），
∴铅球落地点离运动员有4+4√(2)≈9.66m．