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由任意一点向等边三角形的三条高线作垂线,求证这三垂线中最长的一条是其余两条之和
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由任意一点向等边三角形的三条高线作垂线,求证这三垂线中最长的一条是其余两条之和
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答案和解析
∠PEA=30,∠BFP=30,根据30度的角对应的直角边是斜边的一半
PF=2PB,PE=2PA,CE=CF=1/2 EF
PC=PF-CF=2PB-1/2EF=2PB-1/2(PF-PE)=2PB-1/2(2PB-2PA)=PB+PA
PF=2PB,PE=2PA,CE=CF=1/2 EF
PC=PF-CF=2PB-1/2EF=2PB-1/2(PF-PE)=2PB-1/2(2PB-2PA)=PB+PA
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